Complejidad VIII

Exposición
-Hernán Moraldo: Se me ocurrió plantear el tema de la Complejidad desde el campo de la lógica y tomé un paper de Vince Darley y alguna otra bibliografía que me pareció muy interesante para analizarla.
Se habla muchas veces de complejidad y emergencia y pocas veces se atina a dar una definición muy concreta y muy específica que permita decir: "esto es emergente y esto no". Y por ende clasificarla. Recién se hablaba de lo que es diseño de la complejidad y en ese sentido voy a tomar el paper de Darley, denominado "Emergent phenomena and complexity" y lo voy a matizar con cierto material previo que está relacionado con el tema.
El paper es bastante denso, en el sentido de que contiene bastantes conceptos de teoría de la computación.
Una gran pregunta respecto de la complejidad y los sistemas complejos es: Cómo hacemos para comprenderlos? Y, cómo se puede lograr ser experto en cierto sistema complejo? Pero además, este problema es nuevo para la ciencia o es algo previo?
Este paper ataca el problema desde la comprensión de la complejidad y habla de varias formas de comprender y después las relaciona con la emergencia. En particular, se refiere a la forma de comprender un objeto o un sistema, pudiendo predecir que es lo que hace ese sistema. Poder predecir bajo ciertas circunstancias va a dar lugar a ciertos resultados o no, y como otra forma de comprensión tenés que ser capaz de saber que llegaste a un resultado determinado y poder responder por qué llegó a este resultado el sistema? Por ejemplo si un conjunto de hormigas en una caja terminaron agrupándose en una esquina de la caja tengo que poder explicar por qué se dio ese resultado a partir de ciertas condiciones iniciales, tengo que poder clasificar en cuáles sistemas las hormigas se agrupan en una esquina y en cuáles no.
Me pareció interesante esta cita de Feynman, Premio Nóbel de Física, que dice justamente "para entender yo necesito poder reconstruir", y eso es algo que tiene que ver con lo que yo trato de demostrar acá en mi presentación.
Qué herramientas tenemos para comprender al sistema? En primer lugar, la comprensión humana, natural, nuestro cerebro.
En segundo lugar, tenemos algo que es externo a nosotros y no natural, que es el cálculo simbólico -sencillamente las cosas que hacemos en lógica, ciertos tipos de álgebra y otros conceptos que nos permitan explicar que si uno patea una pelota por ciertas cuestiones de la física se va a desplazar de una manera- a través de ese cálculo simbólico (a partir de derivadas, sumas, multiplicaciones, etc.) encuentro que a partir de ese estado inicial llego a un estado final que es tal. A veces eso no alcanza (que es lo que nos pasa), porque la física clásica llegaba a decir "esto va a caer y va a caer de tal forma", nutriéndose de herramientas de cálculo simbólico y de cierta comprensión.
Entonces aparecen, en tercer lugar, los algoritmos y las heurísticas. Para esto me parece interesante mencionar el caso clásico del problema de los tres cuerpos, que plantea que según las leyes de la física clásica qué es lo que va a pasar entre la luna y la tierra en un tiempo ilimitado. Por ejemplo, dentro de 20 años la luna va a estar en tal posición y la tierra va a estar en la misma posición respecto a sí misma. Ahora cuando introducimos un tercer cuerpo, en este caso el sol, ya no podemos predecir, ya se nos va de las manos. Muchos científicos intentaron durante mucho tiempo resolver este problema. El tema es cómo hacer para resolverlo con las mismas herramientas que usaban para sólo dos cuerpos. La cuestión es que no encontraban la solución al problema. De hecho, querían encontrar la respuesta a un problema grave que es el posible colapso de este sistema. Se sabe que dos cuerpos como la tierra y la luna no pueden colapsar enseguida, ahora cuándo introducimos un tercer cuerpo, puede pasar que simplemente colapse? Que pasaría si en un sistema solar de tantos planetas de repente la tierra se metía dentro del sol, no podían responder a este problema, y ¡es un problema importante!
Una persona que encontró una forma de responder este problema fue Euler, quien diseño un algoritmo, un proceso, que a partir de un estado anterior permite calcular en un cierto momento del tiempo la posición de los planetas, y esto es dinámico porque se puede calcular dónde van a estar los planetas en distintos momentos, o sea con el correr del tiempo. A partir de un nuevo estado calculo una nueva posición. Este fue uno de los casos pioneros de aplicación de algoritmos.
Me parece necesario hacer la distinción entre algoritmo y heurística: un algoritmo es un proceso de ciertos pasos donde uno ejecuta ciertas acciones para llegar a un resultado, o sea con ciertas instrucciones (por ejemplo, pasos para llegar al almacén y comprar comida, o chequear si el almacén está abierto). Mientras que la heurística es una cuestión de "más o menos", por ejemplo: miro el cielo y como está lloviendo concluyo que el almacén está cerrado porque el almacenero no abre cuando llueve. Pero puede que sí, que un día abra, lo que sucede es que estoy jugando más con probabilidades.
Después, en cuarto lugar, aparecen las cajas negras. En el sentido clásico, tengo una cosa (cualquiera sea) a la que le hago preguntas y me responde, ya sea una caja con hormigas, un algoritmo o algo mucho más complejo.
Y una última pregunta que me gustaría hacer respecto de la comprensión es: hay límites formales para la comprensión, que nos impidan comprender ciertas cosas ya sea desde el primer paso, segundo, tercero, etc. ? (que son cuestiones que se tratan desde la lógica)

Hernan Moraldo dando su charla

-Daniel Collico Savio: Si querés un dato de color este Feynman es un tipo que llamaron por el tema de la explosión del transbordador espacial. La Nasa no sabía cómo hacer para explicar el accidente desde afuera.
-Hernán Moraldo: Sobre lo que es la comprensión humana, cabe preguntarse: cómo hacemos nosotros para interpretar la complejidad? Porque obviamente de algún modo nosotros lo hacemos, vivimos en un ambiente totalmente complejo, aprendemos lenguajes sumamente complejos. De alguna manera la gente en el campo interpreta que va a llover en base a parámetros desconocidos. Evidentemente la mente humana manipula esos datos.
Ahora, podemos emular la manera en que trabaja la mente humana, podemos mejorar, explotar el trabajo del cerebro? cómo se diseña esto?
Más allá de eso es interesante notar que en este tema tenemos personas que son Expertos (en bolsa, en negocios, etc) y es interesante comparar lo que pasa con nuestros cabezas con el procesamiento de las computadoras.
El caso del ajedrez es paradigmático porque las computadoras le vienen ganando a los jugadores, a las personas que juegan, esto está sucediendo y es muy común que así sea (Deep Blue Vs. Kasparov es el mejor ejemplo).
También hay otros casos como el del Go donde las computadoras no pueden llegar al nivel medio del jugador de un club, realmente no llegan de ningún modo aunque lo hayan intentado. Lo que tienen el Go es que es más ambiguo, mucho veces no se sabe quién va ganando, es muy intuitivo y está más alejado de la lógica ajedrecista.

Nacho Uman

Lo que observamos es que la mente humana está trabajando más cerca de la heurística que de algoritmos, siempre es así. Jugando al ajedrez podemos hacer jugadas muy buenas pero no podemos tener la certeza de que eso nos va a garantizar ganar el partido.
Aquí el que ven en la foto, a la derecha de Einstein, es Kurt Gödel, quien trabajando con la lógica simbólica trata de matematizar este tipo de conocimiento que nos daba la física. La lógica simbólica nos da precisión, exactitud, pero de acuerdo al trabajo de Gödel y de sus sucesores la lógica puede ser insuficiente para llegar a ciertos resultados. Eso rompía con el sueño de la historia de la ciencia de poder llegar a todas las verdades matemáticas, y desde ahí poder llegar a todas las verdades de la ciencia. Y eso dio cuenta de que fallaba la herramienta misma con que se pensaban estos problemas.
La cronología de la destrucción de la lógica deviene de un primer descubrimiento de Gödel, el cual anuncia que cualquier marco teórico poderoso (que incluya la aritmética) que nosotros tengamos va a tener agujeros, va a tener problemas del conocimiento los cuales no va a poder resolver (Teorema de Incompletitud).
Más adelante Turing y Church descubren que ni siquiera existen procesos mecánicos que puedan llegar a esas verdades que busca la ciencia. No sólo hay límites a la lógica formal sino a la computación, a cualquier tipo de computadora que podamos construir.
Más tarde Chaitin (mediante el trabajo con el azar) y Wolfram llegan a la conclusión de que realmente hay límites para nuestra compresión y para la comprensión de todos los fenómenos de la ciencia, más allá de cómo lo pensemos nosotros.

Mateo Ortega

Quizás de las cajas negras podemos obtener algún tipo de resultado que no es el de la computadora. Además las cajas negras son una abstracción de algo más, de un proceso que se está computando. La pregunta que queda latente es: Puede existir algo que compute más allá de estas limitaciones propias de toda matemática?
La cuestión es que Church y Turing concluyeron con una idea (que funciona como una idea física, no demostrable) que es que todas las cosas que se pueden computar en el universo son equivalentes a nuestras computadoras. Esto más allá de que muchos científicos no estén de acuerdo, se fue demostrando.
Ya como a nivel de la ciencia ficción, pero quizás sea algo que suceda, en las trincheras de la tecnología existe esta idea de que quizás podamos construir algo que escape a estas limitaciones, incluso está la propuesta de cómo debería ser nuestra física para que se pueda computar de este modo . Por ejemplo que en la naturaleza cierto número que es importante esté expresado y se pueda medir antes de calcular o que se puedan procesar ciertos problemas con tareas infinitas en un tiempo finito, etc. cuestiones que quizás serían posibles físicamente pero no simbólicamente, al nivel que estamos trabajando actualmente. Más allá de esto, es un poco la idea, la esperanza de las computadoras cuánticas.
La otra opción que nos queda es no hablar más de algoritmos y tratar de desarrollar heurísticas, que no tienen estas limitaciones a las que nos referimos antes, pero que quizás no nos den resultados óptimos.
En cuanto al nexo de esto con la emergencia, el paper de este autor Vince Darley -que fue republicado por el Instituto de Santa Fé- nos aporta la definición de la emergencia. Define qué es emergente y qué no. Lo que plantea es que una cosa es emergente si la única forma de predecirla es simulando.
Esto significa que tenemos un tipo de sistema que puede procesar la computadora, desde el más simple hasta el más complejo (la caja con hormigas, un partido de fútbol o los autómatas celulares, o sea, el caso del Juego de la vida) lo que nosotros podemos plantear es: empiezo de un estado inicial 0 y quiero saber qué pasa a los 20 segundos. Desde la física clásica yo puedo saber si yo tengo una pelota acá (con una cierta inercia, velocidad, etc.) y la tiro de cierta manera va a estar en cierto lugar, salvo por algunas cuestiones de caos y demás. En esto nosotros podríamos esperar que después de 20 segundos podamos calcular que las cosas estén en cierto estado.
Lo que dice este autor es: Emergencia es lo que no se puede anticipar, lo que tenés que simular para descubrir. Y es interesante porque da una definición que la expresa en símbolos matemáticos, con la que se puede trabajar, con la que se puede decir esto es emergencia y esto no.
Esto implica que hay un espectro, desde lo que es emergencia hasta lo que no. Hay como un cambio de fase en el medio, como lo hay desde el agua hasta el hielo.

Mario Kiektik

Sólo podemos saber sobre los sistemas emergentes calculando desde la simulación, son indecidibles. La emergencia en sí misma es lógicamente indecidible. A nivel de cómputo si yo encuentro otro modo de medir la emergencia, va a ser mucho más difícil que simulando, hablando a nivel de cómputo. En este caso simular sería dejar andar el sistema, dejar andar el partido de fútbol.
Lo interesante de la emergencia es cuando ocurre en sistemas sumamente simples, cuando realmente tenés un sistema muy simple que lo podés calcular con lápiz y papel en unos minutos, pero a pesar de todo surge algo inesperado. Ahora en un sistema más complicado, con más variables, seguramente va a brotar más emergencia. El punto es que no hace falta que sea muy complicado el sistema, puede ser simple y a pesar de eso ser muy complejo.
Además de este límite de lo indecidible desde la lógica (no matemática) hay otros límites que tienen que ver con el caos, con la física clásica y sus ecuaciones (que son muy simples). Ni siquiera llegás a ver esta emergencia porque la medís mal, porque estas herramientas físicas quizás no te sirven. También aparecen límites en la observación, quizás te cuesta ver algunos puntos de la cancha de fútbol, no lo podés medir bien. También hay cuestiones de azar, factores de probabilidad, etc. La pregunta entonces es: cómo investigar la emergencia?
Una alternativa (que sería la del Diablo) es: yo miro un sistema y como no puede saber si es emergente o no, no puedo saber si me conviene simularlo, si me conviene tratar de encontrar patrones, entonces quizás asumo que no es emergente y busco qué patrones hay, y quizás pierdo tiempo porque el sistema es emergente y no encuentro esos patrones, o viceversa.
También me sirven las heurísticas como las nuestras para el ajedrez. Dice Darley que probablemente el ajedrez esté cruzando esta barrera de lo emergente porque es tan complejo y se abre tanto el espectro de posibilidades todo el tiempo que es muy probable que sencillamente la única forma de saber hacia dónde nos conduce sea simularlo. Esto es precisamente lo que hace Deep Blue, el cual explora todas las posibilidades alcanzables con esa simulación y determina cuál es la mejor solución de todo lo que exploró, actuando en consecuencia. Nosotros, los humanos, no hacemos eso, y sin embargo funcionamos. Digamos que el ajedrez es emergente porque existen alternativas, heurísticas basadas en hallar patrones o situaciones determinadas.
Pero algo que veníamos diciendo y que encontré en este paper, es que nuestro cerebro parece ser una cosa totalmente compleja, y quizás eso ayuda a que nosotros podamos comprender. Quizás lo que tenemos que hacer para entender es desarrollar herramientas que sean complejas como los objetos de nuestro estudio.
Por otra parte, tampoco ese problema es nuevo porque desde que surge esto de que desde en la lógica se acabaron las seguridades, hay puntos que no se pueden saber, entonces el tema es cómo se investiga si ya no se puede saber todo. Eso plantea una diyuntiva que existe desde hace décadas.
Hay una visión de Chaitin sobre eso, que explica que incluso encontrás azar en el mundo numérico más sencillo. Entonces el dice que ya que va a haber cosas que no vamos a poder demostrar, supongamos axiomas.
Euclídes decía que los axiomas son verdades evidentes en sí misma. Ahora, qué hay de evidente en esto que estamos viendo? Quizás nada, pero se toma como axioma.

Laura, Pato y Alejandro

Como notas finales, me interesaba hablar un poco de redes neuronales. Las redes neuronales son uno de las tantas posibilidades dentro del campo de investigación de la inteligencia artificial. Lo que hacen es tratar de tomar la idea prestada del funcionamiento de nuestro cerebro, simulado con células extremadamente simples conectadas de cierta manera procesando problemas. Lo que tienen de interesante las redes neuronales es que nadie construye la red, yo no armo la red de determinada manera, como yo programo Deep Blue. En vez de que alguien programe Deep Blue, lo que se hace es dejar que la red aprenda.
Ahora, cómo aprende la red en sistemas complejos? Esta funciona por ejemplo para el procesamiento de voz como para un videojuego de autos (donde un programador aplicó este concepto). Cuando nosotros no hubiésemos llegado nunca a este nivel tan óptimo de interpretación del problema, esta cosa que se arma sola produce una compresión bastante buena. Con la gran desventaja de que después miramos la red neuronal y nos preguntamos, pero cómo funciona esto? Y no tenemos la menor idea porque es tan complejo como el objeto que estudie. Son miles, quizás hasta millones de neuronas conectadas de formas raras, y no podés saber por que se comportan de cierta forma. Realmente marca un desconocimiento tan grande de lo que creaste como del problema que estás tratando de resolver. Simplemente te desarrollaste una caja negra. Aquí concluiría mi exposición.

Daniel Collico y Laura

Discusión
Se discute acerca de la posibilidad de incorporar y explotar el tema de los casos. Que alguna persona traiga un caso personal de su trabajo en particular o algún caso de su empresa y trabajar analizándolo desde la complejidad. Se discute si esa persona tiene que ser un profesional o no, experto o no, o si también puede ser un trabajador común que incluso sin saberlo esté ayudando al grupo al análisis o a la simulación de casos.
Se acepta que sea un caso tanto de éxito como de fracaso, analizando ambas vertientes desde lo complejo, y retomando discusiones anteriores.
Se plantea que puede ser un caso propio o ajeno, y se problematiza la cuestión de lo sesgado y parcial que es el análisis de casos cuando uno analiza esos casos exteriormente (ya sea a partir de alguna noticia, artículo, libro, etc.) porque no se cuenta toda la versión de la historia y se dejan muchas variables de lado.

Marea postprandial de algunos comensales

En ese sentido, se valoriza que los casos sean propios, que los protagonistas sean los propios participantes de los encuentros o que hayan sido testigos de esa experiencia particular.
A partir del problema de los casos concretos, surge el interés en el grupo por plantear hipótesis respectos de esos casos y buscarles soluciones o cursos de acción.
También se plantea incorporar a algún antropólogo a los encuentros, pudiendo enriquecer el debate desde dicha disciplina.

Collico, ya con saco

Asimismo aparece una inquietud respecto a la forma de preparar presentaciones y de su vínculo con el expositor, que en algunos casos puede o no acordarse de lo que tratan los slides. Se habla de software que randomiza las presentaciones, que crea tramas de libros o de historias o que conecta ideas que a priori están desconectadas, dándole una forma final al producto, que muchas veces puede resultar inesperada pero al fin y al cabo coherente.

Laura lista para partir

La presentacion en ppt se puede bajar aca